El Sistema Internacional de Unidades (SI)
Sistema Internacional de
Unidades, abreviado SI (en francés, Système International d'Unités)
es el sistema de unidades más extensamente usado. Junto con el antiguo sistema
métrico decimal, que es su antecedente y que ha mejorado, el SI también es
conocido como sistema métrico, especialmente en las naciones en las que aún no
se ha implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la Conferencia
General de Pesas y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas
básicas o fundamentales. En 1971, fue añadida la séptima unidad básica, el mol.
Una de las principales
características y que constituye a su vez la gran ventaja del SI es que sus
unidades están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La única excepción
la constituye la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está definida
como “la masa del prototipo internacional del kilogramo” o aquel cilindro de
platinio e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de
Pesos y Medidas.
Las unidades del SI son la
referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medida y a
las que están referidas a través de una cadena ininterrumpida de calibraciones
o comparaciones. Esto permite alcanzar la equivalencia de las medidas
realizadas por instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares
apartados y por ende asegurar, sin la necesidad de ensayos y mediciones
duplicadas, el cumplimiento de las características de los objetos que circulan
en el comercio internacional y su intercambiabilidad.
El Sistema Internacional de
Unidades (SI) define siete unidades básicas o unidades físicas fundamentales, las
cuales son descritas por una definición operacional.
Contenidos
[ocultar]
- 1 Unidades Fundamentales
- 2 Unidades Derivadas
- 3 Prefijos del SI
- 4 Normas ortográficas para los símbolos
- 5 Legislación sobre el uso del SI
Unidades Fundamentales
Todas las demás unidades
para expresar magnitudes físicas se pueden derivar de estas unidades básicas y
se conocen como unidades derivadas del SI. La derivación se lleva a cabo por
medio del análisis dimensional. Se usan prefijos para abreviar números muy grandes
o muy pequeños.
|
Magnitud física que se
toma como fundamental
|
Unidad básica o
fundamental
|
Símbolo
|
|
Longitud (l)
|
metro
|
m
|
|
Masa (m)
|
kilogramo
|
kg
|
|
Tiempo (t)
|
segundo
|
s
|
|
amperio
|
A
|
|
|
Temperatura (T)
|
kelvin
|
K
|
|
mol
|
mol
|
|
|
candela
|
cd
|
Magnitudes
Longitud
Metro patrón en platino
iridiado
Unidad: metro (m)
Un metro se
define como la distancia que viaja la luz en el vacío en 1/299.792.458
segundos. Esta norma fue adoptada en 1983 cuando la velocidad de la luz en el
vacío fue definida exactamente como 299.792.458 m/s.
Masa
Unidad: kilogramo (kg)
Un kilogramo se
define como la masa del Kilogramo Patrón, cilindro compuesto de una aleación de
platino-iridio que se guarda en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en
Sevres, cerca de París. Actualmente es la única que se define por un objeto
patrón.
Tiempo
Unidad: segundo (s)
Un segundo es
el tiempo requerido por 9.192.631.770 ciclos de una transición hiperfina en el
cesio 133. Esta definición fue adoptada en 1967.
Intensidad de corriente
eléctrica
Unidad: ampere (A)
El ampere es
la intensidad de una corriente eléctrica constante que, mantenida en dos
conductores paralelos de longitud infinita, de sección circular despreciable y
ubicados a una distancia de 1 metro en el vacío, produce una fuerza entre ellos
igual a 2×10-7 newtons por metro.
Temperatura
Unidad: kelvin (K)
Cantidad de sustancia
Unidad: mol (mol)
Un mol es
la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades
elementales como átomos hay en 0,012 kg de carbono 12.
Cuando se usa el mol, las
entidades elementales deben ser especificadas y pueden ser átomos, moléculas,
iones, electrones, otras partículas o grupos específicos de tales partículas.
Intensidad luminosa
Unidad: candela (cd)
Una candela es
la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite
radiación monocromática con frecuencia de 540 × 1012 Hz de
forma que la intensidad de radiación emitida, en la dirección indicada, es de
1/683 W por estereorradián.
Unidades Derivadas[editar]
Con esta denominación se
hace referencia a las unidades utilizadas para expresar magnitudes físicas que
son resultado de combinar magnitudes físicas tomadas como fundamentales.
En cualquier caso, siempre
es posible establecer una relación entre las unidades derivadas y las básicas o
fundamentales mediante las correspondientes ecuaciones dimensionales.
El concepto no debe
confundirse con los múltiplos y sub-múltiplos, los que son utilizados tanto en
las unidades fundamentales como en las unidades derivadas, sino que debe
relacionarse siempre a las magnitudes que se expresan. Si estas son longitud,
masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de
sustancia o intensidad luminosa, se trata de una magnitud fundamental, y todas
las demás son derivadas.
Unidades derivadas que
tienen nombre propio
|
Magnitud física
|
Nombre de la unidad
|
Símbolo de la unidad
|
Expresada en unidades
derivadas
|
Expresada en unidades
básicas
|
|
Frecuencia
|
hertz
|
Hz
|
|
s-1
|
|
Fuerza
|
newton
|
N
|
|
m·kg·s-2
|
|
Presión
|
pascal
|
Pa
|
N·m-2
|
m-1·kg·s-2
|
|
Energía, trabajo, calor
|
joule
|
J
|
N·m
|
m2·kg·s-2
|
|
Potencia
|
watt
|
W
|
J·s-1
|
m2·kg·s-3
|
|
Carga eléctrica
|
coulomb
|
C
|
|
A·s
|
|
Potencial eléctrico,
fuerza electromotriz
|
volt
|
V
|
J·C-1
|
m2·kg·s-3·A-1
|
|
Resistencia eléctrica
|
ohm
|
Ω
|
V·A-1
|
m2·kg·s-3·A-2
|
|
Conductancia eléctrica
|
siemens
|
S
|
A·V-1
|
m-2·kg-1·s3·A2
|
|
Capacitancia eléctrica
|
faraday
|
F
|
C·V-1
|
m-2·kg-1·s4·A2
|
|
Densidad de flujo
magnético, inductividad magnética
|
tesla
|
T
|
V·s·m-2
|
kg·s-2·A-1
|
|
Flujo magnético
|
weber
|
Wb
|
V·s
|
m2·kg·s-2·A-1
|
|
Inductancia
|
henrio
|
H
|
V·A-1·s
|
m2·kg·s-2·A-2
|
|
Ángulo plano
|
radián
|
rad
|
|
m·m-1
|
|
Ángulo sólido
|
estereorradián
|
sr
|
|
m2·m-2
|
|
Flujo luminoso
|
lumen
|
lm
|
cd·sr
|
|
|
Iluminancia
|
lux
|
lx
|
cd·sr·m-2
|
|
|
Actividad radiactiva
|
becquerel
|
Bq
|
|
s-1
|
|
Dosis de radiación
absorbida
|
gray
|
Gy
|
J·kg-1
|
m2·s-2
|
|
Dosis equivalente
|
sievert
|
Sv
|
J·kg-1
|
m2·s-2
|
|
Actividad catalítica
|
katal
|
kat
|
|
mol·s-1
|
Unidades derivadas que
carecen de nombre propio
Algunas otras unidades que
no tienen un nombre especial pero son de uso común:
|
Magnitud física
|
Expresada en unidades
derivadas
|
Expresada en unidades
básicas
|
|
Área
|
|
m2
|
|
Volumen
|
|
m3
|
|
Velocidad, rapidez
|
|
m·s-1
|
|
Velocidad angular
|
rad·s-1
|
s-1
|
|
Aceleración
|
|
m·s-2
|
|
Momento de fuerza
|
N·m
|
m2·kg·s-2
|
|
Número de ondas
|
|
m-1
|
|
Densidad
|
|
kg·m-3
|
|
Volumen específico
|
|
m3·kg-1
|
|
Concentración
|
|
mol·m-3
|
|
Volumen molar
|
|
m3·mol-1
|
|
Capacidad de calor,
entropía
|
J·K-1
|
m2·kg·s-2·K-1
|
|
Capacidad molar de calor,
entropía molar
|
J·K-1·mol-1
|
m2·kg·s-2·K-1·mol-1
|
|
Capacidad de calor
específico, entropía específica
|
J·K-1·kg-1
|
m2·s-2·K-1
|
|
Energía molar
|
J·mol-1
|
m2·kg·s-2·mol-1
|
|
Energía específica
|
J·kg-1
|
m2·s-2
|
|
Densidad de energía
|
J·m-3
|
m-1·kg·s-2
|
|
Tensión superficial
|
N·m-1=J·m-2
|
kg·s-2
|
|
Densidad de flujo de calor
|
W·m-2
|
kg·s-3
|
|
Conductividad térmica
|
W·m-1·K-1
|
m·kg·s-3·K-1
|
|
Viscosidad cinemática,
coeficiente de difusión
|
|
m2·s-1
|
|
Viscosidad dinámica
|
N·s·m-2 =
Pa·s
|
m-1·kg·s-1
|
|
Densidad de carga
eléctrica
|
C·m-3
|
m-3·s·A
|
|
Densidad de corriente eléctrica
|
|
A·m-2
|
|
Conductividad eléctrica
|
S·m-1
|
m-3·kg-1·s3·A2
|
|
Conductividad molar
|
S·m2·mol-1
|
kg-1·mol-1·s3·A2
|
|
Permisividad
|
F·m-1
|
m-3·kg-1·s4·A2
|
|
Permeabilidad
|
H·m-1
|
m·kg·s-2·A-2
|
|
Intensidad de campo
eléctrico
|
V·m-1
|
m·kg·s-3·A-1
|
|
Intensidad de campo
magnético
|
|
A·m-1
|
|
Luminancia
|
|
cd·m-2
|
|
Exposición (rayos X y
rayos gamma)
|
C·kg-1
|
kg-1·s·A
|
|
Tasa de dosis absorbida
|
Gy·s-1
|
m2·s-3
|
Prefijos del SI
Los prefijos se anteponen a
las unidades para que la cantidad sea mas cómoda de acuerdo a la situación. Así
el prefijo kilo, por ejemplo, multiplica por mil, por lo tanto unkilometro
son 1.000 metros, y un kilowatt son 1.000 watt. El prefijo mili divide
entre mil; por lo tanto, un milimetro es la milésima parte de un
metro (se necesitan 1.000 milímetros para completar un metro), y un mililitro
es la milésima parte de un litro. Otra de las ventajas del SI es el empleo de
un mismo prefijo para cualquier unidad, lo que facilita el aprendizaje y el
empleo de dicho sistema.
|
yotta
|
Y
|
1024 (un
cuatrillón)
|
|
zetta
|
Z
|
1021 (mil
trillones)
|
|
exa
|
E
|
1018 (un
trillón)
|
|
peta
|
P
|
1015 (mil
billones)
|
|
tera
|
T
|
1012 (un
billón)
|
|
giga
|
G
|
109 (mil
millones)
|
|
mega
|
M
|
106 (un
millón)
|
|
miria
|
ma
|
104 (diez
mil)
|
|
kilo
|
k
|
103 (mil)
|
|
hecto
|
h
|
102 (cien)
|
|
deca
|
da
|
101 (diez)
|
|
deci
|
d
|
10-1 (un
décimo)
|
|
centi
|
c
|
10-2 (un
centésimo)
|
|
mili
|
m
|
10-3 (un
milésimo)
|
|
micro
|
μ
|
10-6 (un
millonésimo)
|
|
nano
|
n
|
10-9 (un
milmillonésimo)
|
|
pico
|
p
|
10-12 (un
billonésimo)
|
|
femto
|
f
|
10-15 (un
milbillonésimo)
|
|
atto
|
a
|
10-18 (un
trillonésimo)
|
|
zepto
|
z
|
10-21 (un
miltrillonésimo)
|
|
yocto
|
y
|
10-24 (un
cuatrillonésimo)
|
Hay que tener en cuenta
antes los prefijos que las potencias; así, "km²" se lee kilómetro
cuadrado, no kilo–metro cuadrado. Por ejemplo, 3 km² son
3.000.000 m², no 3.000 m² (ni tampoco 9.000.000
m²). Es decir, lo prefijos del SI en lugar de miles se convierten
en multiplicadores de millón en el caso de las potencias de 2, de mil millones
en el caso de las potencias de 3 y así sucesivamente. Por lo tanto es probable
que se requiera emplear números grandes, aunque se empleen todos los prefijos.
Son mejores los prefijos
cuya potencia es múltiplo de tres. Por ello es preferible emplear "100
m" que "1 hm". Hay, sin embargo, algunas excepciones
importantes: el centímetro, la hectárea (hecto-área), el centilitro, el
decímetro cúbico (equivalente a un litro), el hectopascal y el decibelio (la
décima parte de un bel).
Los prefijos myria- y myrio-,
que han quedado obsoletos, se abandonaron antes de que el SI entrara
en vigor en 1960, probablemente por no seguir el mismo modelo que el resto de
prefijos, por no existir símbolos adecuados para representarlos (para entonces
ya se empleaban los símbolos M, m y µ) y por ser, en general, poco empleados.
Los micromicrofaradios (picofaradios),
los hectokilómetros (100 kilómetros), las milimicras o micromilímetros (ambos
nanómetros) y otros prefijos dobles del estilo se abandonaron al adoptarse el SI.
El kilogramo es la única
unidad básica del SI que lleva prefijo. Denota la masa de un objeto real. El
gramo es la milésima parte (1/1000) de la masa de dicho objeto.
Aunque en principio pueden
emplearse, las combinaciones de prefijos y cantidades se emplean poco, incluso
en los ámbitos de la ciencia y de la ingeniería:
- Masa: hectogramo, gramo, miligramo, microgramo y otras unidades más pequeñas se emplean a menudo. El megagramo y otras mayores, en cambio, no se suelen emplear habitualmente; en su lugar se emplea la tonelada o la notación científica. En ocasiones el megagramo se emplea para diferenciar la tonelada métrica de la no métrica.
- Volumen en litros: litro, decilitro,
centilitro, mililitro, mikrolitro y otras unidades más pequeñas se emplean
a menudo. Los volúmenes mayores en ocasiones se dan en hectolitros; en
otras en metros cúbicos o en kilómetros cúbicos; también en hectómetros
cúbicos.
- Longitud: kilómetro, metro, decímetro,
centímetro, milímetro y a menudo unidades más pequeñas. Unidades mayores
como el megametro, el gigametro u otras, pocas veces. La unidad
astronómica, el año-luz y el parsec se emplean, en cambio, a menudo; en el
reglamento del SI, la unidad astronómica figura como una
unidad aceptable pero oficialmente fuera del sistema.
- Tiempo: segundo, milisegundo,
microsegundo y otras unidades más pequeñas son habituales. El kilosegundo
y el megasegundo también se emplean en ocasiones, aunque son más habituales
determinadas formas de notación científica o las horas, los minutos y
otras unidades del estilo que denotan tiempos tan largos o más que dichas
unidades.
Aunque anteriormente en
Reino Unido, Irlanda, Australia y Nueva Zelanda se empleaba la escala larga
para nombrar los números, actualmente y cada vez más emplean la escala corta.
Hay que tener en cuenta que por encima del millón y por debajo de la
millonésima, nombres iguales poseen significados distintos en ambos sistemas
corto y largo, con lo que números del orden del billón o del trillón,
por ejemplo, pueden resultar confusos a nivel internacional. El empleo de los
prefijos del SI puede ser el camino para la superación de este
problema.
Normas ortográficas para los
símbolos
Los símbolos de las unidades
no deben tratarse como abreviaturas, por lo que se deben escribir siempre tal
cual están definidos (p. ej., m para metro y A para
ampere o amperio). Deben usarse preferentemente los símbolos y no los nombres
(p. ej., kHz y no kilohertz o kilohertzio)
y ni unos ni otros deben pluralizarse (p. ej., de resultar imprescindible, se
dirá kilohertz, pero no kilohertzs). Pueden utilizarse
las denominaciones castellanizadas de uso habitual, siempre que estén
reconocidos por la Real Academia Española, (ejemplos: amperio, culombio,
faradio, voltio, vatio, etc.), pero es preferible evitarlos en pro de la
precisión científica y de la uniformidad internacional.
Los símbolos no cambian
cuando se trata de varias unidades, es decir, no debe añadirse una
"s". Tampoco debe situarse un punto (".") a continuación de
un símbolo, salvo cuando el símbolo se encuentra al final de una frase. Por lo
tanto, es incorrecto escribir, por ejemplo, el símbolo de kilogramos como
"Kg" (con mayúscula), "kgs" (pluralizado) o "kg."
(con el punto). La única manera correcta de escribirlo es "kg". Esto
se debe a que se quiere evitar que haya malas interpretaciones; por ejemplo:
"Kg", podría entenderse como kelvin·gramo, ya que "K" es el
símbolo de la unidad de temperatura kelvin. Por otra parte, ésta última se
escribe sin el símbolo de grados "°", pues su nombre correcto no es
grado Kelvin (°K), sino sólo kelvin (K).
El símbolo de segundos es s
(en minúscula y sin punto posterior) y no seg. ni segs. Los amperios no deben abreviarse
Amps., ya que su símbolo es A (mayúscula y sin punto). El metro se simboliza
con m (no mt, ni mts.).
Legislación sobre el uso del
SI
El SI puede ser usado
legalmente en cualquier país del mundo, incluso en aquellos que no lo han
implantado. En otros muchos países su uso es obligatorio. En los países que
utilizan todavía otros sistemas de unidades de medidas, como los Estados Unidos
y el Reino Unido, se acostumbran a indicar las unidades del SI junto a las
propias, a efectos de conversión de unidades.
El SI fue adoptado por la
undécima Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM o Conférence
Générale des Poids et Mesures) en 1960.
En Argentina, el SI fue
adoptado a través de la ley Nº 19.511, creada el 2 de marzo de 1972, conocida
como Sistema Métrico Legal Argentino (SI.ME.LA.).
En España, en el Art. 149
(Título VIII) de la Constitución de 1978 se atribuye al Estado la competencia
exclusiva de legislar sobre pesos y medidas. La ley que desarrolla esta materia
es la Ley 3/1985, del 18 de marzo, de Metrología.
=Apéndice 4: Biografías
Distribución normal
Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß),
matemático, astrónomo y físico alemán considerado el más grande matemático de
toda la historia por sus amplias contribuciones en muchos campos de esta
ciencia, nació en Brunswick, Baja Sajonia el 30 de abril de 1777.
Es célebre la siguiente
anécdota: tenía Gauss 10 años cuando un día en la escuela el profesor manda
sumar los cien primeros números naturales. El maestro quería unos minutos de
tranquilidad ... pero transcurridos pocos segundos Gauss levanta la mano y dice
tener la solución: los cien primeros números naturales suman 5.050.
Y efectivamente es así. ¿Cómo lo hizo Gauss? Pues mentalmente se dio cuenta de
que la suma de dos términos equidistantes era constante:
1 , 2 , 3 , 4 . . . . . . .
. . 97 , 98 , 99 , 100
1+100 = 2+99 = 3+98 = 4+97 =
..... = 101
Con los 100 números se
pueden formar 50 pares, de forma que la solución final viene dada por el
producto
101· 50 = 5050
Gauss había deducido la
fórmula que da la suma de n términos de una progresión
aritmética de la que se conocen el primero y el último término:
dónde a1 es
el primer término, an el último, y n es
el número de términos de la progresión.
Fue el primero en probar
rigurosamente el Teorema Fundamental del Álgebra (disertación para su tesis
doctoral en 1799), aunque una prueba casi completa de dicho teorema fue hecha
por Jean Le Rond d'Alembert anteriormente.
En 1801 publicó el libro Disquisitiones
Aritmeticae, con seis secciones dedicadas a la Teoría de números, dándole a
esta rama de las matemáticas una estructura sistematizada. En la última sección
del libro expone su tesis doctoral. Ese mismo año predijo la órbita del Ceres
aproximando raíces cuadradas.
En 1809 fue nombrado
director del Observatorio de Göttingen. En 1809 publica Theoria motus
corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium describiendo
cómo calcular la órbita de un planeta y cómo refinarla posteriormente.
Profundiza sobre ecuaciones diferenciales y secciones cónicas.
Quizás Gauss haya sido la
primera persona en intuir la independencia del postulado de las paralelas de
Euclides y de esta manera anticipar una geometría no euclidiana. Pero esto sólo
se afirma, sacando conclusiones de cartas enviadas a sus amigos, Farkas Bolyai
y a su hijo János Bolyai a quien Gauss calificó como un genio de primer
orden.
En 1823 publica Theoria
combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae, dedicado a la
estadística, concretamente a la distribución normal cuya curva característica,
denominada Campana de Gauss, es muy usada en disciplinas no matemáticas donde
los datos son susceptibles de estar afectados por errores sistemáticos y
casuales como por ejemplo la psicología diferencial.
Hay que aclarar que Gauss no
fue el primero en hacer referencia a la distribución normal.
Mostró un gran interés en
geometría diferencial y su trabajo Disquisitiones generales circa
superficies curva publicado en 1828 fue el más reconocido en este
campo. En dicha obra expone el famoso Teorema Egregium. De esta obra se deriva
el término Curvatura Gaussiana.
En 1831 se asocia al físico
Wilhelm Weber durante seis fructíferos años en los que realizan investigaciones
sobre las Leyes de Kirchhoff, publicaciones sobre magnetismo y construyen un
telégrafo eléctrico primitivo.
Aunque a Gauss le desagradaba
dar clases, algunos de sus alumnos resultaron destacados matemáticos como
Richard Dedekind y Bernhard Riemann. Otros matemáticos contemporáneos fueron
Carl Gustav Jakob Jacobi, Dirichlet y Sophie Germain.
Gauss murió en Göttingen el
23 de febrero de 1855.
0 comentarios:
Publicar un comentario